...+00}上是减函数 2.当x在{3,5}时,求fx的最小值和最大值

发布网友 发布时间:2024-04-03 07:01

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4个回答

热心网友 时间:6分钟前

一、f(x)=(x+1)/(x-1)=1+2/(x-1)
设a>b∈(1,+∞)则
f(a)-f(b)=[1+2/(a-1)]-[1+2/(b-1)]=2/(a-1)-2/(b-1)=2(b-a)/(a-1)(b-1)
因为a>b∈(1,+∞) 所以 b-a<0 a-1>0 b-1>0
所以 f(a)-f(b)<0 即 f(a)<f(b)
所以f(x)在区间(2,+∞)上为减函数

二、因为f(x)在区间(2,+∞)上为减函数,所以所以当x∈(3,5)时的最小值为
f(5)=(5+1)/(5-1)=3/2
最大值为 f(3)=(3+1)/(3-1)=2

望你能采纳、最佳答案,谢谢!

热心网友 时间:1分钟前

f(x) = (x + 1) / (x - 1)
1.
f'(x) = -2/(x - 1)² < 0,所以:f(x)是减函数。

2.
f(x)是减函数:
max[f(x)] = f(3) = 2
max[f(x)] = f(5) = 3/2

热心网友 时间:4分钟前

你这个题目是不对的,第一题应该是增函数. 你先看看吧。

热心网友 时间:3分钟前

1 F(X)=X+1/X-1
=(X-1+2)/(X-1)
=1+2/(X-1)
因为 X不等于1,且X在{1,+00}上,
所以
x-1 在{1,+00}上是增函数,2/(X-1)为减函数。
所以 1+2/(x-1)为减函数,
所以 F(X)=X+1/X-1 在{1,+00}上是减函数。
2,因为F(X)=1+2/(X-1)
所以
当X=3时 ,最大值F(X)=1+2/(3-1)=2
当X=5时,最小值F(X)=1+2/(5-1)=2/3
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